关于层状群、Tits 二择一以及 $S^2$ 上的收敛群作用
几何拓扑
2020-02-24 v5 群论
摘要
继第二作者之前的工作之后，我们建立了具有不变层状结构的圆同胚群更多的性质。在本文中，我们专注于此类群中的某种类型——即所谓的伪纤维化群，并证明了许多 3-流形群是伪纤维化群的例子。随后我们证明了无挠伪纤维化群满足 Tits 二择一。最后，我们证明了纯双曲伪纤维化群在 2-球面上作为收敛群作用。这引出了一个有趣的问题：是否存在除 3-流形群以外的伪纤维化群的例子。
引用
@article{arxiv.1411.3532,
title = {On laminar groups, Tits alternatives, and convergence group actions on $S^2$},
author = {Juan Alonso and Hyungryul Baik and Eric Samperton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.3532},
year = {2020}
}
备注
15 pages, 5 figures. A minor revision has been done based on the referee's comments. To appear in Journal of Group Theory