关于可压缩粘弹性系统解的 $L^1$ 估计

我们考虑三维全空间中可压缩粘弹性系统围绕静止状态的解的大时间行为。我们证明，若初始扰动属于 $W^{2,1}$，且在 $H^4\cap L^1$ 中充分小，则由于系统由声波、粘性扩散与弹性波相互作用引起的扩散波现象，解在 $L^1$ 中随时间以与 $t^{\frac{1}{2}}$ 相同的速率增长。