论随机极长辫词的柯尔莫哥洛夫复杂度
计算复杂性
2013-08-20 v2
摘要
任何由有限字母表随机序列组成的正词都可以通过适当大小的辫群关系进行约简（长度不变）。令人惊讶的是，辫关系显著降低了原始随机词的柯尔莫哥洛夫复杂度，并且这种降低发生在不同的（变化率）值带中，带之间存在间隙。通过实际编码近似柯尔莫哥洛夫复杂度（使用Mathematica 9.0）估计了这些带的分布，并收集了经验统计数据。使用Lempel-Ziv-Welch无损压缩算法技术来估计带隙的分布。提供的证据表明，这种基于辫群的柯尔莫哥洛夫复杂度降低的分布是普适的，即它们可以模拟比辫群更一般的代数结构。
引用
@article{arxiv.1308.0211,
title = {On Kolmogorov Complexity of Random Very Long Braided Words},
author = {Dara O Shayda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.0211},
year = {2013}
}
备注
Additional code for v2 included in the references. Multi-pass experiments included and some test code to make sure the code is correct. The Many-Pass reductions are shown to have Gamma/Poisson distribution which has been a great excitement