斜射影空间中二次超曲面的Knörrer周期性

我们研究分次极大Cohen-Macaulay模的稳定范畴$\mathsf{\underline{CM}}^{\mathbb Z}(S/(f))$的结构，其中$S$是$n$个次数为1的变量的分次($\pm 1$)-斜多项式代数，且$f =x_1^2 + \cdots +x_n^2$。若$S$交换，则$\mathsf{\underline{CM}}^{\mathbb Z}(S/(f))$的结构由Knörrer周期性定理熟知。本文中，我们证明若$n\leq 5$，则$\mathsf{\underline{CM}}^{\mathbb Z}(S/(f))$的结构由$S$的点概型中同构于${\mathbb P}^1$的不可约分支数决定。