关于链环的敏锐桥分裂

本文将Heegaard分裂的（强）敏锐性概念推广到桥分裂，并证明：对于任意整数$g$、$b$和$n$，满足$g\ge 0$、$b\ge 1$、$n\ge 1$，除了$(g,b)=(0,1)$和$(g,b,n)=(0,3,1)$的情况，存在一个距离为$n$的链环的强敏锐$(g,b)$-分裂。我们还证明，任何距离为$1$的链环的$(0,3)$-分裂不可能是敏锐的。