关于广义 Fibonacci 立方体的同构类

Jernej Azarija; Sandi Klavžar; Jaehun Lee; Jay Pantone; Yoomi Rho

关于广义 Fibonacci 立方体的同构类

组合数学 2014-02-27 v1

作者: Jernej Azarija , Sandi Klavžar , Jaehun Lee , Jay Pantone , Yoomi Rho

摘要

广义 Fibonacci 立方体 $Q_d(f)$ 是 $d$ -立方体 $Q_d$ 的子图，由所有不包含 $f$ 作为子串的长度为 $d$ 的字符串诱导而成。证明了若 $Q_d(f) \cong Q_d(f')$ ，则 $|f|=|f'|$ 。证明此结果的关键工具是 Guibas 和 Odlyzko 关于与二进制字符串相关的自相关多项式的结果。还证明了存在字符串对 $f, f'$ ，使得 $Q_d(f) \cong Q_d(f')$ ，其中 $|f| \ge \frac{2}{3}(d+1)$ ，且 $f'$ 无法通过对 $f$ 进行反转或二进制补码运算得到。对于满足 $|f|=|f'|=d-1$ 且 $Q_d(f) \cong Q_d(f')$ 的字符串 $f$ 和 $f'$ ，本文对其进行了刻画。

关键词

广义 Fibonacci 立方体图同构超立方体二进制字符串自相关多项式子串

引用

@article{arxiv.1402.6377,
  title  = {On Isomorphism Classes of Generalized Fibonacci Cubes},
  author = {Jernej Azarija and Sandi Klavžar and Jaehun Lee and Jay Pantone and Yoomi Rho},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1402.6377},
  year   = {2014}
}

关于广义 Fibonacci 立方体的同构类

摘要

关键词

引用

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