关于超几何级数的整性性质

设 $A$ 为 ${\mathbb Z}^n$ 中 $N$ 个向量的集合，$v$ 为 ${\mathbb C}^N$ 中对于 $A$ 具有极小负支撑的向量。这样的向量 $v$ 生成带有参数 $\beta=Av$ 的 $A$-超几何系统的形式级数解。若 $v$ 属于 ${\mathbb Q}^n$，则该级数具有有理系数。设 $p$ 为一素数。我们刻画了那些坐标为有理数、$p$-整且位于闭区间 $[-1,0]$ 内的 $v$，使得相应的正规化级数解具有 $p$-整系数。由此我们推导出超几何级数的进一步整性结果。