关于带度量角棱流形的指数公式

本文讨论了几何微分算子（Spin-Dirac算子、Gauss-Bonnet算子、Signature算子）在带度量角棱流形上的指数问题。在奇异流形上，这些算子一般不具唯一的闭扩展。但总存在两个极端扩展 $D_{min}$ 和 $D_{max}$。我们明确描述了商 ${\cal D}(D_{max}) / {\cal D}(D_{min})$ 在几何上和拓扑上以度量角棱的基流形为参数。我们推导了Spin-Dirac算子和Gauss-Bonnet算子的指数公式。对于Signature算子，我们给出部分结果。本文的第一个版本于1995年8月在阿格斯堡大学完成。