关于被囚曲线与广义相对论中的 b-长度
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v1
摘要
本文关乜两个主题：被囚曲线和 b-长度泛函。在作者先前的论文中，曾声称不可延伸的不完整曲线部分被囚于紧致集合可获得不可延伸的平凰测地丛曲线。不幸的是，证明有缺陷。我们对该问题进行概述，并通过不同方法提供证明。接下来，我们获得了关于 b-长度邻域结构的结果，这为时空几何如何编码在带有 b-度量 G 的正交规范帧束中提供了线索。我们还表明，作者先前在某些情况下证明 b-边界纤维全退化的结论并不适用于被囚曲线。最后，我们更正了文献中关于帧束中一般曲线 b-长度与相应水平曲线 b-长度之间关系的若干结果。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0006050,
title = {On Imprisoned Curves and b-length in General Relativity},
author = {Fredrik Ståhl},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0006050},
year = {2007}
}
备注
26 pages, 7 figures, LaTeX 2e with AMSLaTeX 1.2 and AMSFonts, submitted to J. Math. Phys