关于检验与检测问题中退化算子的亚椭圆性
统计理论
2025-10-28 v1 概率论
统计理论
摘要
我们研究了一类在具有部分信息的序贯检验和快速检测问题中出现的退化扩散生成元。观测过程由个独立的布朗运动驱动,而隐藏状态取个值,其中。通过转换到后验似然坐标,我们分析了算子在不含状态切换(检验)和含切换(检测)两种情况下的Hörmander条件。我们刻画了前者算子为亚椭圆的情形,给出了后者的两个不同充分条件,并讨论了它们的推论。
引用
@article{arxiv.2510.22150,
title = {On hypoellipticity of degenerate operators in testing and detection problems},
author = {Erhan Bayraktar and Yuqiong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.22150},
year = {2025}
}