论 Grioli 极小性质及其与 Cauchy 极分解的关系
数值分析
2013-10-30 v1
摘要
矩阵 F 的酉极因子是指使范数 在所有酉矩阵 Q 中达到最小的酉矩阵 Q。追溯极因子最优性发展的可能根源，本文呈现了对 G. Grioli 1940 年笔记（Boll.Un.Math.Ital.2,452-455(1940)）的带注释翻译，展示了其在三维空间中关于 Frobenius 范数的极小化性质；用他的话来说：“我们表明，对于切于任何有限位移的均匀位移，存在一个极小性质，该性质完全类似于对无穷小位移有效的一个众所周知的性质。”
引用
@article{arxiv.1310.7826,
title = {On Grioli's minimum property and its relation to Cauchy's polar decomposition},
author = {Patrizio Neff and Johannes Lankeit and Angela Madeo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.7826},
year = {2013}
}