用初等方法计算 $C(\mathbb{O}_{3,6})$ 极正交 Grassmann 码的最小距离
组合数学
2022-10-25 v1 信息论
代数几何
math.IT
摘要
极正交 Grassmann 码 是与 的对偶极空间(Dual Polar space)的 Grassmann 嵌入相关联的线性码。在本稿中，我们研究该嵌入的最小距离。我们证明极正交 Grassmann 码 的最小距离在 为奇数时为 ，在 为偶数时为 。我们的技术基于将正交空间划分为不同集合，使得在每一划分上码 被等同于反对称矩阵行列式的取值。我们的界来自对特定类多项式零点进行计数的初等式代数方法。我们期望我们的技术可应用于其他极 Grassmann 码。
引用
@article{arxiv.2210.12884,
title = {Computing the minimum distance of the $C(\mathbb{O}_{3,6})$ polar Orthogonal Grassmann code with elementary methods},
author = {Sarah Gregory and Fernando Piñero-González and Doel Rivera-Laboy and Lani Southern},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.12884},
year = {2022}
}