Adinkra、超对称表示与超场的图论辨识

在本文中，我们讨论一维中 N-扩展超对称的离壳表示，即 N-扩展超对称量子力学，并遵循该课题的早期工作，用某些称为 Adinkra 的图对其进行编码。该框架提供了一种生成具有相同拓扑的所有 Adinkra 的方法，从而也生成所有相应的不可约超对称多重态。我们发展了一些图论技术，以相对较少的信息（即图的各顶点应被“悬挂”于何种高度）来理解这些图。然后我们展示，作为 N 维立方体图的 Adinkra 如何可通过对涉及超导数的约束超场得到的 Adinkra 获得。这极大地拓宽了可用超空间形式论描述的超多重态的范围并对其进行组织。Adinkra 的其他拓扑也是可能的，我们表明这些很可能也是利用超导数约束超场所致。具有 N-立方拓扑的 Adinkra 族，以及相应的不可约超对称多重态序列，被排列为一个称为主序列的循环序列。我们详细给出 N=1 与 N=2 的主序列，并指出高 N 情形的一些方面。