关于graded与shifted notions以及厚态态射

我们考虑 $L_{\infty}$、$P_{\infty}$ 和 $S_{\infty}$ 代数（包括“移位”版本）的概念，以及 $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}$ 分级环境下的厚态（微形式）态射。我们展示了它们在此类分级背景下的工作方式。特别地，我们证明了“移位 $S_{\infty}$ 厚态态射”（本文引入）诱导移位 $S_{\infty}$ 结构的 $L_{\infty}$ 态射。同样的情况也适用于“移位 $P_{\infty}$ 厚态态射”和移位 $P_{\infty}$ 结构。