弦紧化中的几何跃迁

我们重新考虑了各种维度下的几何跃迁以及膜/通量对偶性。我们首先给出了Calabi-Yau锥形奇点和$Spin(7)$流形中拓扑改变跃迁的toric解释。例如，后者可以看作三个相交的Calabi-Yau锥形奇点，根据$\cp^2$ toric图。这些几何体的轨形由del Pezzo复曲面给出。其次，我们提出了Calabi-Yau锥形奇点上IIB几何跃迁的四维F理论解释。这给出了M理论flop在toric镜像对称性下的对偶描述。在二维中，我们研究了作为SU(3)/U(1)上锥形构造的奇异$Spin(7)$流形中的几何跃迁。特别地，我们讨论了在IIA和IIB超弦中这种紧化下的膜/通量对偶性。这些例子保持一个超电荷，因此在二维中具有${\cal N}= 1/2$超对称。然后，给出了F理论解释。