通过作为F理论翻折的Spin(7)几何跃迁的大N IIB型对偶

通过基于SU(3)/U(1)底空间上的锥的不同分辨构造的两个不同的8维$Spin(7)$流形的几何特征和环面描述，揭示了Gukov等人考虑的$Spin(7)$锥形跃迁的几何，是通过其6维子流形中的跃迁实现的，该子流形同构于一个分辨或变形的Calabi-Yau 3-fold。这允许自然地扩展Gopakumar-Vafa大$N$超弦对偶；在$Spin(7)$流形上紧化的IIB超弦理论，其中$N$个空间填充D5-膜包裹一个偶维超对称循环，可以论证在低能下经历一个大$N$几何跃迁，到一个没有膜但通过适当的3-循环具有特定单位的3-形式通量的对偶几何。对于非平凡轴子场背景中的小或大弦耦合，这个大$N$ IIB型对偶可以通过F理论描述提升为一个纯粹的几何$\mathbb {RP}^5$翻折，没有D5-膜和3-形式通量。经历平滑$\mathbb {RP}^5$翻折的可定向、10维、非紧、Ricci平坦、$spin^c$流形具有扩展的$SU(5) \odot {\mathbb Z_2}$完整群，从而保持最大超对称性的1/32，与1+1维中产生的$\mathcal N =(1,0)$超对称纯SU(N)理论一致。