关于 Gegenbauer 多项式与三角函数 Wronskian 行列式
经典分析与常微分方程
2025-01-22 v1 数值分析
数值分析
概率论
摘要
M. E. Larsen 计算了函数集合 的 Wronskian 行列式。我们推广该结果并计算 的 Wronskian。我们证明该行列式可表示为 Gegenbauer 正交多项式，并给出两种证明方法：一种是使用递推关系的直接证明，另一种是基于 Darboux-Crum 变换的间接（但可能更具教学意义）证明。
引用
@article{arxiv.2501.11092,
title = {On Gegenbauer polynomials and Wronskian determinants of trigonometric functions},
author = {Minjian Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.11092},
year = {2025}
}