关于路径打包问题的分数性
离散数学
2011-06-03 v2
摘要
本文研究无向图中的分数多流。图G中具有节点子集T(称为终端)的分数多流是一组加权路径的集合，其端点位于T中，且每条边上的路径总权重不超过1。著名的分数路径打包问题是在所有分数多流中最大化端点位于TxT的子集S中的路径总权重。G、T和S共同构成一个网络。如果N\T中所有节点的度数均为偶数，则该网络为欧拉网络。A. Karzanov将分数路径打包问题的“分数性”定义为最小的自然数D，使得存在一个问题的解，当乘以D时变为整数值。A. Karzanov根据T和S定义了欧拉网络类，在此类之外D是无穷大，并证明在此类内D可以是1、2或4。他猜想对于此类网络，D应为1或2。本文证明了这一猜想。
引用
@article{arxiv.0809.3565,
title = {On fractionality of the path packing problem},
author = {N. Vanetik},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.3565},
year = {2011}
}
备注
18 pages, 5 figures in .eps format, 2 latex files, main file is kc13.tex Resubmission due to incorrectly specified CS type of the article; no changes to the context have been made