关于从多项式混沌展开估计分数矩
统计方法学
2024-03-05 v1 机器学习
摘要
分数统计矩用于不确定性定量的各种任务，包括概率分布的估计。然而，由于计算能力的限制，通常无法创建大规模的实验设计，使得通过统计抽样对数学模型的分数统计矩进行估计具有挑战性。本文提出了一种从多项式混沌展开直接进行分数矩解析估计的新方法。具体而言，使用来自确定性 PCE 系数的前四个统计矩，通过 H"older 不等式估计任意分数矩。本文介绍的该方法用于估计统计矩和概率分布，在三个复杂度递增的数值示例中进行了应用。获得的结果表明，在所述示例中，该方法在估计响应分布方面优于标准拉丁超立方抽样。
关键词
引用
@article{arxiv.2403.01948,
title = {On Fractional Moment Estimation from Polynomial Chaos Expansion},
author = {Lukáš Novák and Marcos Valdebenito and Matthias Faes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.01948},
year = {2024}
}