重尾分布的分数绝对矩

本文给出了几种计算分数绝对矩的简便方法，并应用于重尾分布。我们使用分数微分技术，得出了 $1<\gamma<2$ 且 $\mu\in\mathbb{R}$ 时 $E[|X-\mu|^\gamma]$ 的公式。主要关注点在于重尾分布，并给出了若干具有分数绝对矩解析表达式的实例。作为应用，我们计算了预测与参数估计问题中的分数矩误差。