关于图类的分数脆弱率
组合数学
2019-07-31 v1
摘要
对每个正整数 a，我们考虑图顶点子集上的概率分布，其性质为：每个顶点以该分布抽取的随机集合中包含的概率至多为 1/a。在其他结果中，我们证明对每个正整数 a 与每个平面图 G，存在这样的概率分布，且具有附加性质：删除该随机集合后得到的图其连通分支大小至多为 (Δ(G)-1)^{a+O(√a)}，或图的树深至多为 O(a^3 log_2(a))。我们还给出了近乎匹配的下界。
引用
@article{arxiv.1907.12634,
title = {On fractional fragility rates of graph classes},
author = {Zdeněk Dvořák and Jean-Sébastien Sereni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12634},
year = {2019}
}