关于 $\text{PSL}(4,\mathbb{R})$-Teichm"uller 理论中的叶绞面

Alexander Nolte

关于 $\text{PSL}(4,\mathbb{R})$-Teichm"uller 理论中的叶绞面

几何拓扑 2024-07-03 v1

作者: Alexander Nolte

摘要

我们对 $\text{PSL}_4(\mathbb{R})$ -Hitchin 表示 $\rho$ 在 $\mathbb{RP}^3$ 中断域 $\Omega_\rho$ 的结构进行了详细研究。随后我们证明了 $\Omega_\rho^1$ 的叶绞面分量 $\Omega_\rho$ 恰好具有两个由正确嵌入的射影直线段构成的群不变叶绞面，以及一个由正确嵌入的凸域构成的唯一叶绞面。这为 Guichard 和 Wienhard 的工作提供了一个有限性对应物。我们还对非叶绞面分量 $\Omega_\rho^2$ 证明了类似结论，并推导出关于单位切丛上叶绞面射影结构的射影等价性的刚性结果。

关键词

叶绞面 PSL(4,R) Teichmuller 理论 Hitchin 表示断域

引用

@article{arxiv.2407.02237,
  title  = {On Foliations in $\text{PSL}(4,\mathbb{R})$-Teichm\"uller Theory},
  author = {Alexander Nolte},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.02237},
  year   = {2024}
}

备注

56 pages, 26 figures containing 65 renderings and illustrations. Comments welcome!

关于 $\text{PSL}(4,\mathbb{R})$-Teichm"uller 理论中的叶绞面

摘要

关键词

引用

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