关于导出子群有界秩的有限群

Karoly Podoski; Balazs Szegedy

关于导出子群有界秩的有限群

群论 2007-06-25 v1

作者: Karoly Podoski , Balazs Szegedy

摘要

设 $G$ 为导出子群的秩为 $r$ 的有限群。我们证明 $\gzz\leq |G'|^{2r}$ 。受I. M. Isaacs在\cite{isa}中结果的启发，我们证明如果 $G$ 是可实现的，则 $\gz\leq |G'|^{4r}$ 。这回答了L. Pyber的一个问题。我们证明如果 $G$ 是可实现 $p$ -群，则 $G/\mathbf{Z}(G)$ 的秩以 $G'$ 的秩为上界。

关键词

finite group theory finite groups group theory

引用

@article{arxiv.0706.3246,
  title  = {On finite groups whose derived subgroup has bounded rank},
  author = {Karoly Podoski and Balazs Szegedy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0706.3246},
  year   = {2007}
}

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