关于扩散模型中的快时间和慢时间
数学物理
2012-03-13 v1 math.MP
流体动力学
摘要
线性Kelvin-Voigt算子L_ε是波动算子L_0被高阶粘性项εu_xxt扰动的典型例子。如果P_ε是L_ε的预定边值问题，当ε=0时，L_ε变为L_0，P_ε变为与P_ε具有相同初边值条件的问题P_0。边界层缺失，依赖于快时间的相关控制项可忽略。在小时区间内，当ε→0时，波动行为是u_ε的合理近似。相反，当t很大时，扩散效应应占主导，需要分析ε→0且t→1时u_ε的行为。为此，推导了P_ε和P_0的格林函数G_ε与G_0之间的合适函数对应关系，并严格考察了其渐近行为。由此，通过慢时间εt评估了扩散效应与纯波之间的相互作用；主要结果表明，在(ε; 1/ε)时间区间内，纯波几乎无阻尼，而从t > 1/ε时刻起，阻尼振荡占主导。
引用
@article{arxiv.1203.2198,
title = {On fast and slow times in models with diffusion},
author = {M. De Angelis and A. M. Monte and P. Renno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.2198},
year = {2012}
}