关于秩2的强可除模族

设 $p$ 为奇素数，$\mathbf{Q}_{p^f}$ 为 $\mathbf{Q}_p$ 的 $f$ 次非分歧扩张。本文将构造 $\mathrm{Gal}(\overline{\mathbf{Q}}_p/\mathbf{Q}_{p^f})$ 的二维半稳定非晶体表示的强可除模的问题（其Hodge-Tate权在Fontaine-Laffaille范围内）归结为求解线性方程组和不等式组。我们还确定了强可除模模 $p$ 约化对应的Breuil模。我们期望该方法对一般的 $f$ 在每个此类表示中至少产生一个Galois稳定格。此外，当模 $p$ 约化是不同特征标的扩张时，我们进一步期望该方法提供两个非相似格。作为应用，我们展示了该方法恢复了 $f=1$ 时已知的结果，并确定了 $f=2$ 时某些小Hodge-Tate权的半稳定表示的模 $p$ 约化。