关于几何刚性不等式中厚度指数的研究
偏微分方程分析
2025-03-25 v1
摘要
我们研究厚度指数在 Frieseck-James-M"uller 不等式中的情况。我们得到以下结果：(a) 若中面 为抛物面，则厚度指数 ；(b) 若中面 为负曲率的最小曲面，则厚度指数 ；(c) 若中面 为负曲率的 ruled 曲面，则厚度指数 。厚度指数代表薄壳体在大变形时刚度与厚度 之间的关系，即壳体的刚度与厚度 的关系为 。因此上述 的结果表明，这些壳体的刚度大于平板（因为平板的 ）。此外，我们还给出一个结果，表明当 时，中面的任意一个 等距都是刚性的。
引用
@article{arxiv.2503.18411,
title = {On Exponents of Thickness in Geometry Rigidity Inequality for Shells},
author = {Liang-Biao Chen and Peng-Fei Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.18411},
year = {2025}
}