关于具有非光滑向量场的常微分方程的博雷尔流的存在性

对于光滑向量场，经典的特征线法提供了常微分方程与相应的连续性方程（或输运方程）之间的联系。我们研究了仅对有界博雷尔向量场而言的这种联系的类比。特别地，我们证明：给定$\mathbb{R}^d$上的非负博雷尔测度$\bar \mu$，有界博雷尔向量场的$\bar \mu$-可测流的存在性，等价于具有初值$\bar \mu$的相应连续性方程的测度值解的存在性。