关于周期运动轨道稳定的过剩横向坐标

本文探讨用于非线性控制仿射动力系统周期运动轨道稳定的横向坐标。我们证明，任意（极小或过剩）横向坐标的动力学——其依据运动的特定参数化以及恢复参数化变量的严格状态依赖投影算子所定义——沿目标运动允许（横向）线性化，并给出显式表达式。随后特别关注一类一般的过剩正交坐标，揭示了“过剩”横向线性化在控制设计方面的某种局限性。为克服该局限，引入了一个线性比较系统，并给出了其原点渐近稳定性对应于线性化横向动力学原点渐近稳定性的条件。这使得能够利用该比较系统构造反馈控制器，当将其实现于动力学系统时，可使期望运动在轨道意义下渐近稳定。