关于相分离椭圆系统整体解的研究
偏微分方程分析
2012-04-05 v1
摘要
我们研究多态 Bose-Einstein 凝聚体相分离中产生的极限椭圆系统的定性性质：在 R^n 中 \Delta u=u v^2，在 R^n 中 \Delta v= v u^2，在 R^n 中 u, v>0。当 n=1 时，我们证明了一维分布的唯一性。在二维情形下，我们证明了具有线性增长的稳定解必须是一维的。然后，我们构造了在 中对于任意正整数 具有多项式增长 的整体解。对于 ，这些解不是一维的。该构造也推广到了多分量椭圆系统。
引用
@article{arxiv.1204.1038,
title = {On Entire Solutions of an Elliptic System Modeling Phase Separations},
author = {Henri Berestycki and Susanna Terracini and Kelei Wang and Juncheng Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1038},
year = {2012}
}