串几乎温和代数的自同态代数

对于任意串几乎温和代数，我们考虑其箭集上的特定子集，记为 $\mathcal{R}$。对每个这样的 $\mathcal{R}$，我们引入有限生成模 $M_{\mathcal{R}}$，并定义其关联的 $\mathcal{R}$-自同态代数 $A_{\mathcal{R}}$。本文证明，串温和代数 $A$ 的表示型、某个 $\mathcal{R}$ 对应的 $\mathcal{R}$-自同态代数 $A_{\mathcal{R}}$ 的表示型、所有 $\mathcal{R}$-代数的表示型以及 $A$ 的 Cohen-Macaulay Auslander 代数 $A^{\mathrm{CMA}}$ 的表示型是等价的。本文呈现的结果揭示了从串温和代数导出的不同代数类之间的深层结构联系。通过证明表示型的等价性，本工作为自同态代数和 Cohen-Macaulay Auslander 代数的本质提供了新见解，有助于更广泛地理解其代数性质与分类。