关于联结及其“因子”的可嵌入性

我们给出以下 Melikhov-Schepin 2006 年结果的特例的一个简短而清晰的证明：设 $K$ 为 $k$ 维单纯复形，$K*[3]$ 为三个以 $K$ 为公共底的锥的并。若 $2d\ge3k+3$ 且 $K*[3]$ 嵌入 $\mathbb R^{d+2}$，则 $K$ 嵌入 $\mathbb R^d$。我们也给出了该定理的一个推广。证明基于 Haefliger-Weber“构型空间”可嵌入性判据、等变悬垂定理以及联结与锥的简单性质。