偶数阶经典广义四边形中的椭圆卵形面及其玫瑰花结
组合数学
2014-03-10 v1
摘要
设Q_0是阶为q = 2n的经典广义四边形，它源自定义在阶为q的有限域上的5维向量空间中的一个非退化二次型。我们考虑秩为2的几何X，其点为Q_0的所有椭圆卵形面，其线为Q_0的在同一点两两相切的椭圆卵形面的最大铅笔线束。我们首先证明X同构于仿射广义四边形Q \ Q_0的一个2重商，其中Q是以Q_0为超平面的经典(q; q^2)-广义四边形。然后，我们研究X的共线性图Γ：特别地，我们得到了Γ的团的分类，证明它们要么来自Q的线，要么来自定义在F_2上的Q的子几何。
引用
@article{arxiv.1403.1714,
title = {On elliptic ovoids and their rosettes in a classical generalized quadrangle of even order},
author = {Ilaria Cardinali and N. S. Narasimha Sastry},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.1714},
year = {2014}
}