有限域上 k-平面正交集合关联的图

我们研究由有限域上二次空间通过正交性得到的图，其推广了 Bishnoi、Ihringer 与 Pepe (2019) 近期给出的结果。更确切地说，我们如下研究图 $\Gamma^{\square}(n,k,q)$：其顶点集是固定洛伦兹二次空间 $(\mathbb{F}_{q}^{n},x_{1}^{2}+\cdots+x_{n-1}^{2}+\lambda x_{n}^{2})$ 中等距同构于 $x_{1}^{2}+\cdots+x_{k}^{2}$ 的 $k$ 维二次子空间的集合。此处 $\lambda$ 是 $\mathbb{F}_{q}$ 中的非平方元，两个顶点 $x,y$ 相邻当且仅当 $x \subseteq y^{\perp}$。