常数轨道数平面图布局

图的 \emph{$k$-track} 布局由顶点 $k$ 着色和每个顶点颜色类的全序组成，使得在每对颜色类之间没有两条边交叉。图的 \emph{$k$-queue} 布局由顶点的全序和将边划分为 $k$ 个集合的划分组成，使得同一集合中的任意两条边在顶点排序下不相互嵌套。图 $G$ 的 \emph{track number}（\emph{queue number}）是使得 $G$ 具有 $k$-track（$k$-queue）布局的最小 $k$。本文证明了每个 $n$ 顶点平面图具有常数界限的 track number 和 queue number。该结果意味着每个平面图具有体积为 $O(n)$ 的三维无交叉直线网格画法。证明利用了一种新颖的图划分技术。