关于几何 Steiner 系统区组图的特征函数
组合数学
2024-07-04 v3
摘要
本文处于关于具有最小支撑集基数的图特征函数研究背景中。其中一个工具是权重分布界，它是距离正则图对应于非主特征值的特征函数支撑集基数的下界。权重分布界的紧性此前已在一般情形下对 Grassmann 图的最小特征值得到证明，但最优特征函数的刻画尚未获得。受此开放问题驱动，我们考虑强正则 Grassmann 图类，并给出该情形下所需的刻画。随后我们证明了权重分布界对仿射设计的区组图（定义于仿射空间的直线之上，两直线相邻当且仅当相交）的紧性，并获得了类似的最优特征函数刻画。
引用
@article{arxiv.2310.10334,
title = {On eigenfunctions of the block graphs of geometric Steiner systems},
author = {Sergey Goryainov and Dmitry Panasenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.10334},
year = {2024}
}