关于杨-巴克斯特方程的派生不可分解解
群论
2023-11-15 v2 环与代数
摘要
如果是杨-巴克斯特方程的一个有限非退化集合论解，则结构斜brace 的加法群是一个-群，即其元素只有有限多个共轭元的群。此外，其乘法群是 virtually abelian 的，因此它本身也接近于一个-群。如果进一步假设的派生解是不可分解的，则对于中的每个元素，存在有限多个形如和的元素，其中。这自然引向对-群类的斜brace理论类比的研究。对于这类斜brace，我们描述了其基本结果及其与杨-巴克斯特方程解的联系：我们证明它们具有好的挠率和根理论，并且在某些幂零性概念和有限生成性方面表现良好。
引用
@article{arxiv.2210.08598,
title = {On derived-indecomposable solutions of the Yang--Baxter equation},
author = {Ilaria Colazzo and Maria Ferrara and Marco Trombetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.08598},
year = {2023}
}
备注
24 pages. Accepted for publication in Publicacions Matem\`atiques