具有素数个元素集合上量子 Yang-Baxter 方程不可分解的集合论解
量子代数
2007-05-23 v1
摘要
本文证明了素数阶集合上所有不可分解非退化的量子 Yang-Baxter 方程的集合论解都是仿射的,这使我们能对这类解给出完整且非常简单的分类。该结果是量子 Yang-Baxter 方程集合论解一般理论的自然应用,也是对 P.E. 与 A.S. 及 T.Schedler 在早期论文中证明的关于对合集合论解相应陈述的推广。为证明主要结果,我们运用第三作者发展的分类理论(基于 Lu、Yan 和 Zhu 的思想)将问题归约为一个群论陈述:由素数阶共轭类生成且中心平凡的有限群是仿射群的子群。遗憾的是,我们未找到该陈述的初等式证明,我们的证明依赖于有限单群外自同构的分类。
引用
@article{arxiv.math/0007170,
title = {Indecomposable set-theoretical solutions to the Quantum Yang-Baxter Equation on a set with prime number of elements},
author = {Pavel Etingof and Robert Guralnick and Alexander Soloviev},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0007170},
year = {2007}
}
备注
9 pages, latex