关于delta和nabla Caputo分数阶差分及对偶恒等式
动力系统
2013-01-11 v2
摘要
我们研究了Caputo分数阶差分的两种对偶恒等式。第一种类型关联了nabla型和delta型分数阶和与差分。第二种类型由Q-算子表示，关联了左分数阶和与右分数阶和与差分。引入了两种类型的Caputo分数阶差分，其中一种（对偶型）的定义使其遵循所研究的对偶恒等式。研究了Riemann和Caputo分数阶差分之间的关系，并通过求解Caputo型线性分数阶差分方程，确认了delta和nabla离散Mittag-Leffler函数。此外，还获得了Caputo分数阶差分的nabla分部积分公式。
引用
@article{arxiv.1102.1625,
title = {On delta and nabla Caputo fractional differences and dual identities},
author = {Thabet Abdeljawad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.1625},
year = {2013}
}