左右 Riemann-Liouville 与 Caputo 分数阶差分的对称对偶性
经典分析与常微分方程
2017-06-16 v1
摘要
本文考虑了 Caputo-Torres 对称对偶性的离散版本，以关联左、右 Riemann-Liouville 分数阶差分与 Caputo 分数阶差分。作为推论，我们为以下事实提供了证据：在右分数阶差分的情况下，必须在 nabla 算子和 delta 算子之间进行混合。作为应用，我们推导了右分数阶分部求和公式，以及 Lagrangian 依赖于右分数阶差分的离散分数阶变分问题的左分数阶差分 Euler-Lagrange 方程。
引用
@article{arxiv.1607.03458,
title = {Symmetric duality for left and right Riemann-Liouville and Caputo fractional differences},
author = {Thabet Abdeljawad and Delfim F. M. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.03458},
year = {2017}
}
备注
This is a preprint of a paper whose final and definite form is published open access in the 'Arab Journal of Mathematical Sciences' (ISSN: 1319-5166), available at [http://dx.doi.org/10.1016/j.ajmsc.2016.07.001]