关于扩散过程末次通过时间的分解

对于正则暂态扩散过程，我们给出了其到某状态 $\alpha$ 的末次通过时间的分解。这是通过将原扩散过程利用 $\alpha$ 上方与下方区域的占据时间变换为两个扩散过程来实现的。基于这两个在 $\alpha$ 处均有反射边界的过程，我们显式地以格林函数给出了末次通过时间拉普拉斯变换的分解公式，形式简洁。该方程也导出了格林函数的分解公式。我们展示了这些公式在具有双值参数扩散过程上的一个应用。