关于 12 个三重点度为 10 的曲线

我们构造了一个不可约的次数为 10 的 $CP^2$ 中的有理曲线，具有 12 个三重点以及一个由三个次数为 4 的有理曲线组成的联合体，其中包含 19 个三重点。这给出了 Dimca、Harbourne 和 Sticlaru 猜想的反例。我们还证明存在一个解析族 $C_u$ 的次数为 10 的曲线，其中包含 12 个三重点，当 $u \to 0$ 时趋于由双曲斯 arrangement 的线段组成的联合体（9 条线段包含 12 个三重点）与一条额外的线段。我们希望后者事实的证明方法在独立兴趣方面可能具有启发性。