关于 $O(n)$ 圈模型中的流

利用共形 bootstrap 方法，我们研究了临界 $O(n)$ 圈模型中 Noether 流的性质。我们确认它们不产生 Kac-Moody 代数（当 $n\neq 2$ 时），这一结果符合其底层缺乏幺正性的预期。通过详细研究四点函数，我们完全确定了流-流算符乘积展开（OPE），从而得到若干具有物理意义的结构常数。我们特别发现，恒等通道和伴随通道中的项 $:\!J\bar{J}\!:$ 精确消失，这否定了文献 \cite{car93-1} 中的论断，即向该模型添加依赖方向的相互作用应导致自避行走中连续变化的指数。我们还确定了 $JJ$ 两点函数中恒等通道的留数，发现它既与格点模型中依赖方向关联函数的转移矩阵计算结果一致，也与 Cardy \cite{car93} 早前的库仑气体计算一致。据我们所知，这是库仑气体形式体系与 bootstrap 能够成功比较的早期实例之一。