关于Lusztig参数化中的晶体算子与弦锥定义不等式
量子代数
2012-03-19 v1 表示论
摘要
设w_0是Weyl群最长元素的一个约化表达式，适应于A_n型箭图。我们比较了与w_0相关的典范基的Lusztig参数化和Kashiwara（弦）参数化。在Lusztig参数化中，晶体算子在有限个模式中作用，这些模式可视为向量。我们证明了这个集合给出了由Gleizer和Postnikov构造的弦锥的定义不等式系统。我们使用了Auslander-Reiten箭图的组合学，并作为副产品，我们得到了基于hammocks的弦锥定义不等式集合的另一种枚举。
引用
@article{arxiv.1203.3700,
title = {On crystal operators in Lusztig's parametrizations and string cone defining inequalities},
author = {Shmuel Zelikson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.3700},
year = {2012}
}
备注
To appear in Glasgow Mathematical Journal. Revised version of LMNO preprint 2011-23 UMR CNRS 6139, Caen University, France