分裂实与复 Kac-Moody 群的凸性及岩泽分解
表示论
2024-01-30 v2 群论
摘要
我们证明了与自由及余自由根数据相关联的分裂实与复 Kac-Moody 群的 Kostant 凸性定理的一个类似结果。该结果可视为用岩泽坐标描述 Kac-Moody 群中乘法映射的第一步。我们的方法涉及对实 Kac-Moody 代数的 Cartan 子代数中 Weyl 群轨道的几何进行详细分析。它为半单李群的 Kostant 凸性提供了另一种证明，并推广了 Kac 和 Peterson 于 1984 年建立的 Kac-Moody 代数的 Kostant 定理的线性类似结果。
引用
@article{arxiv.2312.02584,
title = {On convexity and the Iwasawa decomposition of split real and complex Kac-Moody groups},
author = {Paul Zellhofer and Ralf Köhl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.02584},
year = {2024}
}
备注
34 pages, 1 figure, added: classification of GCM's in Section 1; minor change in the proof of Proposition 2.6; discussion including non-split Lie groups in Section 4.3; Corollary 4.4 in Section 4.3