关于Mellin-Barnes积分的收敛级数表示
数学物理
2015-05-28 v1 高能物理 - 唯象学
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
多重Mellin-Barnes积分常用于粒子物理中的微扰计算。在此背景下，此类对象的求值可通过留数计算实现，从而将其表示为所考虑问题中参数幂次和对数的多重级数。然而，在大多数情况下，给定积分存在多个级数表示。这些级数在不同参数值区域收敛，且其获取方式并不显然。对于二重积分，我们提出了一种方法，能够直接且系统地推导出：(a) 对应于给定积分不同收敛二重级数表示的不同极点集；(b) 所有这些级数的收敛区域（无需事先完全了解其通项）；以及(c) 每个级数的通项（如有必要，可在找到相关收敛域后执行）。这一系统化过程通过一些积分实例加以说明，这些积分出现在N = 4 SYM理论中两圈六边形Wilson圈的计算中。此外，还考虑了更高维度的Mellin-Barnes积分。
引用
@article{arxiv.1107.0328,
title = {On convergent series representations of Mellin-Barnes integrals},
author = {Samuel Friot and David Greynat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.0328},
year = {2015}
}
备注
49 pages, 16 figures