多重 Mellin-Barnes 积分与点构型的三角剖分
高能物理 - 理论
2023-09-04 v1 高能物理 - 唯象学
数学物理
math.MP
摘要
我们提出了一种用于多重 Mellin-Barnes (MB) 积分解析求值的新技术，这类积分在物理学中常见，例如多圈多尺度 Feynman 积分的计算。我们的方法基于对可赋予给定 MB 积分的一组点进行三角剖分，并将最终解析结果表示为多重级数的线性组合，每个三角剖分可导出其中一个组合。当该技术应用于 Feynman 积分计算时，所涉及的级数为（多变量）超几何类型。我们在 Mathematica 软件包 MBConicHulls.wl 中实现了我们的方法，该软件包是一个已有的、基于近期发展的使用锥壳交集的计算方法、致力于多重 MB 积分解析求值的软件。三角剖分方法比锥壳方法显著更快，因此可用于更高重 MB 积分的计算，正如我们在此通过对高度复杂对象（如离壳无质量标量单圈 15 点 Feynman 积分，其 MB 表示有 104 重）计算三角剖分所展示的那样。作为其他应用，我们展示了该技术如何为离壳无质量共形六边形成形与双盒 Feynman 积分，以及双圈六边 Wilson 环的硬图提供新结果。
引用
@article{arxiv.2309.00409,
title = {Multiple Mellin-Barnes integrals and triangulations of point configurations},
author = {Sumit Banik and Samuel Friot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.00409},
year = {2023}
}
备注
16 pages, 4 figures, code repository https://github.com/SumitBanikGit/MBConicHulls