仿射 Cremona 群中加性作用的共轭性

不可约代数簇 $X$ 上的加性作用是指向量群 $\mathbb{G}_a^n$ 的有效作用 $\mathbb{G}_a^n\times X\to X$,且具有开轨道。 $X$ 上的任意两个加性作用通过 $X$ 的一个双有理自同构共轭。我们证明,若 $X$ 为射影空间,则共轭元素可取在仿射 Cremona 群中,并由相应局部代数的所谓基本多项式给出。