关于 Hovey--Strickland 与 Chai 猜想的研究

Tobias Barthel; Drew Heard; Niko Naumann

关于 Hovey--Strickland 与 Chai 猜想的研究

代数拓扑 2022-01-17 v2 数论

作者: Tobias Barthel , Drew Heard , Niko Naumann

摘要

我们证明了 Hovey 与 Strickland 一个猜想的高度二情形，该猜想给出了 Hopkins--Smith 厚子范畴定理的 $K(n)$ -局部类比。我们的方法首先将一般猜想归约为 Chai 提出的一个算术几何问题。随后我们利用 Gross--Hopkins 周期映射验证了高度二及所有素数下的 Chai 期望。在此过程中，我们证明了 Morava $E$ -理论的完备上协运算的分次交换环是凝聚的，并且只要 $2p-2>n^2+n$ ，每一个有限生成的 Morava 模都可由一个 $K(n)$ -局部谱实现。最后，我们推导了我们的结果对 Balmer 谱下降的若干推论。

关键词

Hovey-Strickland 猜想 Chai 期望 $K(n)$-局部厚子范畴定理 Gross-Hopkins 周期映射 Morava $E$-理论 Balmer 谱算术几何

引用

@article{arxiv.2007.11552,
  title  = {On conjectures of Hovey--Strickland and Chai},
  author = {Tobias Barthel and Drew Heard and Niko Naumann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.11552},
  year   = {2022}
}

备注

25 pages. Minor revisions, accepted for publication in Selecta Mathematica

关于 Hovey--Strickland 与 Chai 猜想的研究

摘要

关键词

引用

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