层次结构谱模问题与 Morava E-理论的积分 Jacquet-Langlands 双象限
代数拓扑
2025-09-03 v1 代数几何
数论
表示论
摘要
给定 E-infinity 环谱 R，受色谱同伦论的启发，我们定义相对于 Spet(R) 上的谱 Deligne-Mumford 栈的相对有效 Cartier 割，证明其作为从可连接 R-代数到拓扑空间的函子是可表征的。这使我们能够解决 R-谱李冈 variety 上层次结构的各种模态问题，克服了素数整除层次结构的难题。特别是，我们获得了 Lubin-Tate 塔在有限层次的高同伦细化，概括了 Morava、Hopkins、Miller、Goerss 和 Lurie 对基底层次的谱实现。此外，经过无限层次，然后沿等价的 Drinfeld 塔下降，我们获得了 Morava E-理论谱的 Jacquet-Langlands 双象限，以及与 Devinatz 和 Hopkins 研究的同伦固定点谱系数双关关系。这些作为从 p-adic 一般线性群的原 etale 伽罗瓦 cohomology 计算更高周期同伦类型的潜在工具。
引用
@article{arxiv.2509.00690,
title = {Spectral moduli problems for level structures and an integral Jacquet-Langlands dual of Morava E-theory},
author = {Xuecai Ma and Yifei Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.00690},
year = {2025}
}