论 Dirac 与 Schrödinger 方程束缚态的计算
量子物理
2021-07-07 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们将计算束缚态的量子化学问题转化为求解一族参数化紧致积分算子的辅助特征值问题。算子的紧致性保证其谱是离散且有界的，唯一的聚点可能在零处。我们证明，通过改变参数，我们总能找到束缚态，即满足原始方程且可归一化的本征函数。尽管对这些非相对论方程而言这些性质或许不足为奇，但值得注意的是同样结论对相对论方程也成立，而原始相对论算子的谱并无下界。我们证明，从迭代的任意初始化出发均可得到解，这由紧致算子的性质所决定。
引用
@article{arxiv.2107.02252,
title = {On computing bound states of the Dirac and Schr\"odinger Equations},
author = {Gregory Beylkin and Joel Anderson and Robert J. Harrison},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.02252},
year = {2021}
}